一元三次方程c语言-一元三次方程c语言代码

C语言函数 2024-03-04 16:00:39

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于一元三次方程c语言的问题，于是小编就整理了6个相关介绍一元三次方程c语言的解答，让我们一起看看吧。

牛顿迭代法的基本原理是，给定一个初始x0，做一条垂线与函数f（x）相交，得到的交点为（x0，y0），过该点在f（x）上作一条切线，得到该切线与x轴的交点为（x1， 0）。

方程为ax3+bx2+cx+d=0，系数a、b、c、d的值依次为1，2，3，4，有主函数输入。求x在1附近的一个实根。

牛顿迭代法就是用x-f（x）/f（x）这个式子来迭代，不断逼近f（x）=0的根。

else if（x2*x2*x2+a[0]*x2*x2+a[1]*x2+a[2]）*（x3*x3*x3+a[0]*x3*x3+a[1]*x3+a[2]）0）//一般方程有三个交点，分别位于增、减、增区间。

比如用二分法求f（x）=x^3-6x-1=0的实根。

一元三次方程aX^3＋bX^2＋cX＋d=0，（a，b，c，d∈R，且a≠0）。重根判别式：A=b^2－3ac；B=bc－9ad；C=c^2－3bd，总判别式：Δ=B^2－4AC。

我来解释一下楼上的吧！首先，对f（x）=ax3+bx2+cx+d求导（别告诉我说你没学过高数哦），得f（x）=3ax2+2bx+c。然后解方程f（x）=0，得到两个实根xx2，也就是f（x）的极值点。

实系数一元三次代数方程至少有一个实根（2）首先确定实根所在的范围，即确定求解区间。为此确定方程f（x）=0 -- 使得 f（a）f（b）0 的较小的a，b值 [a，b]作为求解区间。

二分法的基本思路是：任意两个点x1和x2，判断区间（x1，x2）内有无一个实根，如果f（x1）与f（x2）符号相反，则说明有一实根。

而真正用二分法求给定区间的思路是：首先为函数求导，算出导函数的零点，然后再判断零点性质，最后将函数区间分为单调递增和单调递减间隔的形式，对每一段进行二分法求根。

得f（x）=3ax2+2bx+c。然后解方程f（x）=0，得到两个实根xx2，也就是f（x）的极值点。f（x）=0的3个根应在区间[-100，x1]、[x1，x2]、[x2，100]中。用二分法，即可求出f（x）=0的3个根。

①弦截法：用弦截法求方程F（x）=X^3-5X^2+16X-80=0的根。方法如下：（1）取两个不同的点x1，x2，如果f（x1）和f（x2）符号相反，则（x1，x2）区间内必有一个根。

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