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1、在数学中,排列和组合是两个不同的概念。组合指的是从n个不同的元素中选取k个元素的所有可能组合,不考虑元素的顺序。而排列则是指从n个不同的元素中选取k个元素的所有可能方式,这里考虑元素的顺序。
2、排列的公式:A(n,m)=n×(n-1)...(n-m+1)=n!/(n-m)!(n为下标,m为上标)。例如:A(4,2)=4!/2!=4*3=12。组合的公式:C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!*(n-m)!。例如:C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6。
3、组合的方法证明:设有n个小球放到两个不同的盒子中,盒子可以为空。若对小球进行讨论,每个小球有两个选择,共有2^n种放法。
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